Rođen 1. juna 1960. godine u Ivangradu. Osnovnu školu je učio u Murini i Ivangradu, gdje je završio Gimnaziju 1978. godine, kao najbolji učenik u generaciji. Diplomirao je na Elektrotehničkom fakultetu Univerziteta Crne Gore nakon 3 godine i devet mjeseci (1982) sa najvišom prosječnom ocjenom na tehničkim fakultetima u Podgorici 9, 98.
Magistrirao 1984. godine na Elektrotehničkom fakultetu u Be- ogradu sa prosjekom 10, na smjeru Telekomunikacije. Kao dobitnik Fulbrightove stipendije, boravio je školske 1984/85. na Worcester Polytechnic Institutu, u Sjedinjenim Američkim Državama, gdje je položio sve ispite na doktorskim studijama sa najvišom ocjenom A i bio izabran za predavača.

Doktorirao je 1988. godine na Elektrotehničkom fakultetu u Podgorici u oblasti prostiranja i zračenja elektromagnetnih talasa.
Od diplomiranja 1982. radi na Elektrotehničkom fakultetu Univerziteta Crne Gore. Izabran je u zvanje redovnog profesora univerziteta 1995. godine.
Član je Jugoslovenske inženjerske akademije, IEEE od 1991. godine, aod 1996. je u zvanju Senior member IEEE, koje mu je dodijeljeno kaopriznanje za profesionalna ostvarenja, IEEE komiteta za teoriju i me- tode u obradi signala. Stalni je recenzent u sljedećim časopisima: IEEE Transactions on Signal Processing, IEEE Signal Processing Leters i Signal Processing. Povremeno recenzira radove i za brojne druge časopise.
Uz podršku Humboltove fondacije, boravio je u periodu 1997/98. i 1999. godine na Rurskom univerzitetu u Bohumu, u Njemačkoj. Početkom 2001. godine boravio je na Tehničkom univerzitetu u Ajndhovenu, Holandija, kao gostujući profesor. Stanković je bio član mentor i član brojnih komisija za odbranu magistarskih radova i doktorata, uključujući i doktorate u Holandiji i Australiji.
Stanković je dobitnik nagrade Crnogorske akademije nauka i umjetnosti iz Fonda Petra Vukčevića, 1991. Elektrotehnički fakultet u Beogradu mu je 1995. godine dodijelio nagradu iz Fonda prof. Branka Rakovića, koja se dodjeljuje jednom naučniku za rezultate u ob- lasti Elektronike, ostvarene u prethodne dvije godine. Dobitnik je Trinaestojulske nagrade 1997. godine.
Stanković je bio aktivan i u političkom životu Crne Gore. Bio je predsjednik SSO Crne Gore, član Predsjedništva Crne Gore, predsjednik Socijalističke partije Crne Gore i Saveza reformskih snaga za Crnu Goru, poslanik u Skupštini Crne Gore i poslanik u Skupštini Jugoslavije. Stanković je predsjednik Senata Univerziteta Crne Gore. Stanković je kao autor ili koautor objavio 13 knjiga i skripti, kao i jednu istraživačku monografiju u dva izdanja.
Objavio je oko 250 radova od kojih oko 70 u vodećim svjetskim časopisima, i to u: IEEE Transactions on Signal Processing, IEEE Transactions on Circuits and Systems, IEEE Signal Processing Letters, IEEE Transactions on Magnetics, IEEE Transactions on Micronjave Theory and Techniljues, IEEE Transactions on Information Theory, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurements, IEEE Transactions on Image Processing, IEE Electronics Letters, IEE Proceedings: Vision, Image and Signal Processing, IEE Proceedings: Antennas, Micronjave and Propagation, IEE Proceedings: Radar and Signal Processing, Annales des Telecommunications, Circuits, Systems and Signal Processing, AEU International Journal of Electronics and Communications i Signal Processing (Elsevier).
Pored velikog broja citiranja radova prema ISI bazi, metodi i distribucije koje je predložio Stanković bili su osnovna tema, u smislu dalje razrade i primjena, u radovima objavljenim u najrenomiranijim svjetskim časopisima od strane vodećih naučnika u oblasti obrade signala iz Evrope, Amerike, Australije i Azije. Nazivi njegovih metoda i distribucija su i u naslovima tih radova. Povodom svoje pedesetogodišnjice IEEE udruženje za obradu signala je objavilo dva rada u specijalnom broju popularnog IEEE Signal Processing Magazina, dajući pregled najvažnijih rezultata u ovoj oblasti u proteklom periodu od pola vijeka, kao i aktuelnim pravcima razvoja. U oba rada se po imenu citiraju doprinosi Ljubiše Stankovića. U periodu 2001-2003. naučnoistraživački rad grupe na Univerzitetu Crne Gore, kojom rukovodi Stanković, podržan je od strane Volkswagenove fondacije, SR Njemačka.

Za vanrednog člana Crnogorske akademije nauka i umjetnosti izabran je 6. decembra 1996. godine, a za redovnog 12. decembra 2003. godine.