Rođena je 14. marta 1940. godine u Njegušima, Cetinje. Osmogodišnju školu je završila u Njegušima, a Srednju ekonomsku u Titogradu (sada Podgorici). Diplomirala je  1963, magistrirala 1976, doktorirala 1981; sve na Ekonomskom fakultetu u Beogradu.
Tokom 1974. godine završila je specijalističku obuku kod  P.A. Menagment Centra  u Londonu iz oblasti konsultantske djelatnosti. Studijski boravak u Institutu mirovoj ekonomii Akademii nauk SSSR-a i drugim naučnim i visokoškolskim institucijama u Moskvi imala je 1986. godine.
Radila je kao nastavnik u Trgovinskoj školi, sekretar Opštinskog komiteta Narodne omladine u Titogradu, šef Odsjeka za rad i radne odnose i zamjenik načelnika za privredu Skupštine opštine Titograd.

Od 1965. godine radila je na Ekonomskom fakultetu - u Institutu za  društveno-ekonomska istraživanja u Podgorici, gdje je prošla izbor u sva naučna zvanja. U zvanje naučnog savjetnika izabrana 1988. godine. Penzionisana  je nakon ukidanja IDEI-a (2001).

Učestvovala je na brojnim naučnim skupovima i kongresima u zemlji i nekima u inostranstvu. Imala je mentorski -  naučnoistaživački  rad sa studentima na redovnim i poslije diplomskim studijama. Radila je na makro projektima Konzorcijuma ekonomskih instituta SFRJ i Konzorcijuma  instituta društvenih nauka SFRJ. Bila je član naučnih vijeća medjurepubličkih  - R/P  projekata. Radila je kao član redakcija više časopisa (Praksa, Produktivnost, Razvoj, Faits et tendances, Development, Godišnjak  Ekonomskog fakulteta, Zbornik Pravnog fakulteta, Ekonomska politika, Ekonomist), uredjivačkih  odbora zbornika radova Odjeljenja društvenih nauka CANU, brojnih izdanja – publikacija Ekonomskog fakulteta-IDEI, SIZ- a za naučne  djelatnosti Crne Gore, Društva ekonomista Podgorice ... Bila je član Redakcije za istoriju Crne Gore, Savjeta i Redakcije „Crnogorske bibliografije 1494-1994“ i urednik za ekonomske nauke, Savjeta “Prosvjetnog rada”...
Predložena je 1990. za eksperta Ujedinjenih nacija iz SFR Jugoslavije za oblast populacione politike i porodice.
U naučnoistraživačkom radu usmjerena je na istraživanja iz oblasti privrednog  razvoja, privrednog sistema i ekonomske politike tematskih cjelina: raspodjela, struktura privrede, društvene djelatnosti, neproizvodna  potrošnja.
Dr Milica Kostić je veoma plodan naučnik. O tome svjedoči bogat opus od preko 640 bibliografskih jedinica. Autor je 13 knjiga (u četiri je koautor), 19 monografija, 133 članka, 97 referata, od čega 10 na medjunarodnim  konferencijama,176 studije i projekta (kao autor i koautor), većeg broja enciklopedijskih odrednica-eseja,ekspertnih ocjena, recenzija, prikaza i dr. Učestvovala je u izradi 73 naučne publikacije  i zbornika radova (od kojih  23 u izdanju CANU). Bila je učesnik na kongresima i naučnim skupovima u inostranstvu (Bagdad 1981, Berlin 1983, Skadar 2010. godine) i više kongresa u zemlji.Citirana je od većeg broja autora.
Obavljala je  značajne funkcije na Ekonomskom fakultetu (predsjednik Savjeta), u IDEI (predsjednik Naučnog vijeća), u SIZ-u za naučne djelatnosti Crne Gore (predsjednik Izvršnog odbora), Savjetu zajednica za naučni rad Jugoslavije, strukovnim  organizacijama i asocijacijama u Crnoj Gori i Jugoslaviji.
Uz redovni naučnoistraživački rad bila je aktivni društveno-politički radnik do 1990.godine. Obavljala je niz značajnih funkcija u društveno-političkim organizacijama i skupštinama u Opštini Podgorica, Republici Crnoj Gori i SFRJ. Bila je, pored ostalog, član Centralnog komiteta NO CG (1960-1964), član Centralnog vijeća Saveza sindikata Jugoslavije(1965-1970), delegat-poslanik i predsjednik Odbora za društveno-ekonomske odnose  i politički sistem Skupštine SR CG(1984-1988), član Predsjedništva SSRN Jugoslavije (1986-1991) i dr.
Zamjenik je sekretara Odjeljenja društvenih nauka CANU,član (do nedavno sekretar) Odbora CANU za ekonomske nauke,član   Odbora CANU za demografska istraživanja, urednik struke tri oblasti za Enciklopediju Crne Gore, član  Redakcije Ekonomike- medjunarodnog časopisa  za ekonomsku teoriju i praksu i društvena pitanja, saradnik više časopisa i listova.
Redovni je član Naučnog društva ekonomista (NDE), sada NDES.
Redovni je član Akademije ekonomskih nauka  (AEN), sada AENS.
Redovni je član Evropske akademije ekonomskih nauka (EAES).
Dobitnik je brojnih društvenih priznanja medju kojima su najvažnija: Trinaestojulska nagrada(1984), Nagrada Oslobodjenja  Titograda (1977), Orden rada sa zlatnim vijencem (1985), Priznanje Naučnog društva ekonomista Jugoslavije (2002) i dr.
Za vanrednog člana CANU izabrana je 12. decembra 2003, a za redovnog 19. decembra 2008. godine.
Akademik Milica Kostić živi i radi u Podgorici.
Najvažnije knjige: Potencijali uspona  priobalnog područja Crne Gore, koautor, 1970; Raspodjela nacionalnog dohotka i njen uticaj na razvoj jugoslovenske  privrede ,1976; Projekcija dugoročnog razvoja  SR Crne Gore do 2000. godine, koautor, 1983; Sistem i politika raspodjele poslije reforme, 1983; Promjene u razvoju društvenih djelatnosti, 1988; Osnovna obilježja  neproizvodne potrošnje u Crnoj Gori, 1990; Dugoročne tendencije u razvoju Crne Gore i Jugoslavije, 1992; Razvoj Crne Gore do 2000, koautor, 1996; Crna Gora na pragu 21.vijeka, koautor, 1996; Neproizvodna potrošnja  i promjene u privrednom sistemu, 1999;  Monografija: Institut za društveno-ekonomska istraživanja-IDEI 1965-2000, 2001, Crna Gora- Opšta monografija, koautor, 2003; Nauka i razvoj nauke u Crnoj Gori kroz vrijeme, 2011.
Izabrani radovi: Naučna politika i strategija u uslovima krize, 1993; Treća tehnološka revolucija  i promjene u zadovoljavanju potreba, 1995; Razvojna strategija i težišta razvojne politike, 1995; Ograničenja i mogućnosti tržišta u privredi koja je u tranziciji, 1995; Transformacija privrede i društvene djelatnosti, 1995; Osnove koncepcije razvoja Crne Gore u uslovima tranzicije, 1997; Oslonci tranzicije-njihov uticaj na privredni i socijalni razvoj, 1997; Tranzicija, privredni i socijalni razvoj, 1998; Razvojne tendencije jugoslovenske privrede, 1998; Ekonomska politika i privredni razvoj u procesu  tranzicije, 2003; Opšta pitanja razvoja nauke i naučnoistraživačkog kadra u Crnoj Gori, 2004; Nauka i obrazovanje pred izazovima zakašnjele tranzicije i globalizacije, 2004; Privredni razvoj i demografske promjene  u Crnoj Gori, 2005;  Razvoj društvenih djelatnosti Crne Gore do 2020, 2005; Uloga tržišta u tranzicijskom i post tranzicijskom procesu, 2006; Obrazovanje, nauka i tehnologije u funkciji razvoja  inovativne privrede i društva  i uloga medija, 2006;  Osnove koncepcije  i strategije razvoja društvenih djelatnosti Crne Gore u narednom periodu, 2006;  Prilog razmatranju ekonomske problematike u Nacrtu ustava Crne Gore, 2007; Obilježja dugoročnog kretanja gradskog stanovništva i standarda  u urbanim sredinama  Crne Gore, 2009.