Rođen u Nikšiću 1946. godine. U Nikšiću je završio osnovnu školu i gimnaziju. Prirodno-matematički fakultet, Odsjek za fiziku, završio je u Beogradu. Od 1969. do 1972. godine radio je u Gimnaziji u Nikšiću kao profesor fizike. Na postdiplomske studije, na PMF u Beogradu (Odsjek za fiziku-smjer eksperimentalna nuklearna fizika), upisao se 1973. godine kada je počeo i da radi u Institutu za fiziku Univerziteta u Beogradu (Laboratorija za fiziku visokih energija). U to vrijeme radio je honorarno kao asistent-pripravnik Odsjeka za fiziku PMF i Farmaceutskog fakulteta. Magistarski rad "Multiplicitet naelektrisanih čestica nastalih u interakciji protona od 200 GeV sa jezgrima nuklearne emulzije odbranio je u januaru 1976. godine, poslije čega odlazi na naučnu specijalizaciju u Ujedinjeni institut za nuklearna istraživanja (Laboratorija za fiziku visokih energija), u Dubnu (Rusija).
Na specijalizaciji je radio u međunarodnoj grupi fizičara u oblasti visokoenergetske fizike (visokoenergetske interakcije čestica i jezgara sa jezgrima). U Dubni, Slobodan Backović ostaje do avgusta 1978. godine. Doktorsku disertaciju "Interakcija p- mezona impulsa 40 GeV/c sa jezgrom ugljenika" odbranio je 1979. godine na PMF u Beogradu. U Titograd prelazi 01. oktobra 1979. godine gdje počinje da radi u Institutu za matematiku i fiziku. Iste godine je izabran u zvanje docenta za kurs Fizika na Tehničkim fakultetima. U zvanje docenta za kurseve Fizika I i Nuklearna fizika na Odsjeku za fiziku izabran je 1980. godine. U zvanje vanrednog profesora za iste kurseve izabran je 1985. godine. U zvanje redovnog profesora izabran je 1991. godine.
U Institutu za matematiku i fiziku Slobodan Backović je više godina bio šef Odsjeka za fiziku (1980-1986 i 1994-1996), a od 1986. do 1990. i od 1998. do 2002. je bio direktor Instituta, odnosno dekan Prirodno-matematičkog fakulteta. Od 1990. do 1994. godine bio je prorektor za nastavu Univerziteta Crne Gore. Od 2003. godine je ministar prosvjete i nauke u Vladi RCG.
Naučno-istraživački rad Slobodana Backovića posvećen je visokoenergetskim interakcijama čestica i jezgara sa jezgrima i odvija se u okviru međunarodne kolaboracije koja radi na višegodišnjem projektu "Izučavanje kvark-hadronske strukture nuklearne materije, nalaženje i izučavanje svojstava egzotičnih pojava u sudarima relativističkih jezgara". Autor i koautor je 58 naučnih radova. Na naučnim konferencijama i kongresima je imao 19 saopštenja. Bio je rukovodilac višegodišnjeg naučnog projekta "Nuklearna fizika sa primjenama" (1987-1990 i 1991-1995), a tema na kojoj je radio bila je uključena u jugoslovenski projekat "Eksperimantalna fizika elementarnih čestica, srednjih energija i teških jona u međunarodnim centrima". Rukovodio je projektom "Visokoenergetske interakcije jezgara" (1997-1998) kao i međunarodnim projektima koje su finasirali UNESCO "High energy nucleus-nucleus interactions" (1998-1999) i WUS "High energy nucleus-nucleus and hadron-hadron interactions" (1999). Sada radi u evropskoj kolaboraciji H1 (DESYHamburg). Na ovim projektima uradjene su četiri doktorske disertacije i četiri magistarska rada, čiji je mentor bio S. Backović.
Slobodan Backović je koautor zbirke zadataka i jednog udžbenika za srednje škole, koautor je prevoda fakultetske zbirke zadataka iz fizike "Zadaci iz opšte fizike" (I. E. Irodov) i autor univerzitetskog udžbenika "Fizička mehanika".
Od 1980. do 1985. godine Slobodan Backović je, kao sekretar Nacionalnog odbora za fiziku Saveza društava matematičara i fizičara Jugoslavije, bio član Predsjedništva Saveza. Bio je: predsjednik Društva matematičara i fizičara Crne Gore (1986-1998), predsjednik Prosvetnog savjeta Crne Gore, član Savjeta za nauku Crne Gore, član Izvršnog odbora RSIZ-a za naučne djelatnosti Crne Gore. Bio je član Savezne komisije za sigurnost nuklearnih objekata. Učestvovao je u organizaciji republičkih i saveznih takmičenja iz fizike za učenike srednjih i osnovnih škola (Društvo matematičara i fizičara i Pokret "Nauka mladima"). Član je CANU i DANU, bio je ekspert Saveznog ministarstva za razvoj, nauku i životnu sredinu u oblasti fizike. Dobitnik je republičke nagrade "Oktoih" za 1999. godinu. U toku 2002. godine koordinirao je poslove na reformi obrazovanja u Crnoj Gori i bio predsjednik komisije za reformu osmogodišnje škole. Od januara 2003. Slobodan Backović je ministar prosvjete i nauke u Vladi RCG.